Памятник представляет собой гранитную плиту с надписью «Любящим правду, благочестие и верность». На церемонии его открытия присутствовали правнук врача, руководители области и района, волгоградского медицинского института.
«Как правило, памятники устанавливали самым знаменитым докторам и учёным. Памятник земскому врачу — факт в высшей степени отрадный, ведь в целом земская медицина — национальное достояние России, возможно, не до конца оценённое. Пусть же памятник доктору Алексею Терновскому будет знаком благодарности не только ему, но и всем земским врачам России», — сказал председатель комитета по здравоохранению администрации области Евгений Анищенко.
Алексей Терновский родился в Аткарском уезде Саратовской губернии. После блестящего окончания лечебного факультета Московского императорского университета, он посвятил себя служению земской медицине. В 1893 году Алексей Андреевич приехал на работу в слободу Елань. Терновский приложил немало усилий к тому, чтобы построить здесь земскую больницу. В 1898 году его старания увенчались успехом: на Горной улице, на самом высоком месте Елани, где был пустырь, возвели красивый дом. Сейчас в этом здании, которое является памятником архитектуры XIX века, размещается районная поликлиника.
Был в биографии Терновского и ещё один интересный факт. Он участвовал в Русско-Японской войне 1904-1905 годов. За заслуги перед Отечеством статский советник Алексей Терновский награждён орденами Святого Станислава и Святой Анны.
После смерти доктора в 1911 году еланцы на собранные средства установили на его могиле памятник. На нём была выбита надпись «Уму ясному! Духу бодрому! Сердцу чистому!». Но в последующие годы памятник был разрушен.