Юрий Фёдорович в Партии едва ли не со дня её образования, и прошёл за это время большой путь. С 2006 по 2007 год он работал в Москве, в центральном Аппарате Партии СПРАВЕДЛИВАЯ РОССИЯ. Там в рамках деятельности Управления регионального развития партии Юрий Бабичев курировал регионы. Получив ценный опыт, в 2007 году он вернулся на родину, где возглавил Аппарат регионального отделения Партии. На этой должности Юрий Фёдорович пребывает и по сей день.
Кроме плодотворной деятельности в Партии, Бабичев имеет опыт работы в Избирательной комиссии Волгоградской области, куда его выдвинула СПРАВЕДЛИВАЯ РОССИЯ. Сначала (в 2008 году) он являлся членом Избирательной комиссии с правом совещательного голоса, а в 2011 году постановлением Главы Администрации Волгоградской области назначен членом комиссии с правом решающего голоса. Юрий Фёдорович сумел отличиться и на этом поприще: он награждён благодарственным письмом Волгоградской областной Думы «за профессионализм, высокие достижения в трудовой деятельности и личный вклад в общественно-политическую жизнь Волгоградской области».
Юрий Бабичев активно участвовал в избирательных кампаниях СПРАВЕДЛИВОЙ РОССИИ, обеспечивал успешное функционирование регионального отделения на посту руководителя Аппарата. Его конструктивный вклад в жизнь регионального отделения был отмечен однопартийцами, единогласно проголосовавшими за назначение Юрия Фёдоровича секретарём Бюро Совета.
О. Л. Михеев: «За годы работы в региональном отделении Партии СПРАВЕДЛИВАЯ РОССИЯ Юрий Фёдорович зарекомендовал себя не только грамотным специалистом, могущим обеспечить работу отделения и организовать успешную избирательную кампанию. Прежде всего, он был нам надёжным товарищем и единомышленником, что особенно важно для любой политической партии. Нет никакого сомнения, что и на посту секретаря Бюро Совета регионального отделения Юрий Фёдорович сможет проявить свои лучшие качества: многолетний опыт нашего сотрудничества позволяет говорить об этом с уверенностью».